Para conectar aos seus bancos de dados através de programação asp ou asp.net você deve utilizar um dos seguintes códigos, de acordo com o tipo de conexão a ser usada e o tipo do banco de dados:

Access sem DSN
<%
set cnn = server.createobject("ADODB.Connection")
cnn.open "DRIVER={Microsoft Access Driver (*.mdb)};DBQ=c:\Inetpub\seuwebsite(sem_extensao)\db\banco.mdb"
%>

SQL Server sem DSN
<%
set cnn = server.createobject("ADODB.Connection")
cnn.open "PROVIDER=SQLOLEDB;DATA SOURCE=<servidor_sql>;UID=<usuario>;PWD=<senha>;DATABASE=<database>"
%>

Access/SQL Server com DSN
<%
Set Conn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
Conn.open "DSN=<datasource>","<usuario>","<senha>"
%>

MySQL sem DSN
<%
Set Conn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
Conn.Open "driver={MySQL ODBC 3.51 Driver};server=<servidor_mysql>;uid=<usuario>;pwd=<senha>;database=>database>"
%>

Caso queira mais informações sobre Connection Strings acesse o site: http://www.connectionstrings.com